9. La mezurado de la instruayinformacio kaj de la lernprogreso.

9.1 La unua divenprocedo de Klaus WELTNER (1966).
Se oni povus diri por öiu de la sinsekvaj tekstsignoj de ajna teksto (ekzemple por la literoj kaj la aliaj skribmaqinaj signoj, aü por la leksemoj, aü por la vortoj) , laü kioma probablo ili (anstataü alia repertuarsigno) tie aperas, tiam oni facile povus kalkuli la informacion de la tuta teksto. Oni ja nur devus - laü la imitmodelo de bildo 8.4 resp. de la formulo (8.3) - kalkuli laü (8.2) por öiu tekstsigno la informacion, kiun äi tie havas (aliloke la probablo, do la informacio, estas en la normala kazo de stokastika dependeco äenerale alia), kaj tiam adicii öiujn rezultojn.
Tamen, jam la repertuaro de la almenaü 32 skribmaqinaj signoj estas tro granda por starigi sufiöajn probablotabelojn. Se oni "disvaporigas" la tekston konservante öi tiun repertuaron, t.e. se oni distranöas la tekston en pecojn kun po unu tia signo, kaj hazarde revicigas la erojn, tiel ke la signosinsekvo fariäas stokastike sendependa, tiam oni ja povas por öi tiu "vaporigita" teksto nombri la oftecojn de la signoj kaj kalkuli la probablojn, kiuj nun estas sendependaj de la loko. La tiam kalkulebla aritma informacio H de la skribmaqinaj signoj estas malpli ol ld u = 5 bit, öar la signoj ne estas samprobablaj, do eö la "vaporig-ita" teksto iom redunda. Oni elkalkulas ekzemple por (skribitaj) germanaj tekstoj (u = 30) H 4,1 bit/signo, do kiel relativan redundancon r 16% (por la parolata Germana [u = 31] H 4,5, r 9%), por la (skribita) Angla (u = 27) H 4,0 bit/signo, r 15% - kaj similajn rezultojn por aliaj eüropaj lingvoj same kiel por ILo.
Eö pli redunda fariäas la teksto, se oni äin, post la disvaporiäo, rekonstruas tiel, ke post öiu repertuarsigno la unuopaj repertuarsignoj sekvu samofte kiel en la origina teksto. Al öi tiu origina teksto la tiel konstruita tekstmodelo pli bone alproksimiäas, öar äi konservas nun la oftecojn ankaü de öiuj 2-opoj de sinsekvaj signoj. El ties probabloj, aü el la kondiöitaj probabloj de la unuopaj signoj kiel signoj sekvantaj al difinita signo, oni povas denove kalkuli la informacidensecon H en öi tiu dua alproksimiäo. Pro la menciita informaciteoria leäo H ld u (vd. suböapitron 8.4) la rezulto estas malpli granda: empiriaj rezultoj pri germanaj kaj anglaj tekstoj (same kiel probable pro öiuj latine skribitaj eüropaj lingvoj) situas öe H 3,4 bit/signo, r 30%. - La statistika bazo estas farenda jam por u2 322 = 1024 signoparoj.



Tiu necesa amplekso kreskas al 323 = 32768 signotriopoj por la sekvanta qtupo de la lingvomodelo, en kiu la informacidenseco falis al ö. H 2,7 bit/signo (r 43%); ktp. Sed en normalaj tekstoj la stokasta dependeco etendiäas al multe pli da antaüirantaj signoj. (Ekzemplo: post la signovico "La prezidanto, en sia inaügura prelego, emfazis, #" situas je la loko # tre probable la litero k.) Pure lingvokibernetika statistikumado do ne estas realigebla.

Klaus Weltner (1966, 1970), pliperfektigante proceduron jam elpensitan fare de Shannon (1951) mem, trovis vojojn, tamen mezuri la tekstinformacion. Liaj du bazaj ideoj estis:
  1. Kiu alkutimiäis jam al tekstoj en iu lingvo, alkutimiäis al la probabloj, laü kiuj la unuopaj signoj je la unuopaj ejoj estas atendeblaj. On povus do trovi per taüga testo la probablojn aü informaci-valorojn en la cerbo de esplorito. (Tiun ideon jam havis Shannon.)


  1. Se en la cerbo de la esplorito la probabloj aü informaci-valoroj iom aü eö forte devias de la "veraj" valoroj, tio al la komunikad-kibernetikaj sciencoj tute ne malutilas. Öar en la komunikadkibernetiko temas nur pri la subjektivaj probabloj kaj informacivaloroj. (Shannon esploris en la kampo de äenerala kibernetiko kaj ne priokupiäis pri subjektivaj valoroj.)
Kaj Shannon, kaj Weltner mezuris la informacion de teksto per la eraroj, kiujn esploritoj faris, kiam ili devis diveni la sinsekvajn signojn. Kie ekzistas nur unu ebla daürigo, kiel kaze de la finayo en la ekzemploj de bildo 8.4, ne estos eraro. Sed la probablo de hazarde äusta diveno des pli malkreskas, ju pli da daürigebloj de la teksto ekzistas: en la ekzemplo 4 de bildo 8.4 la divenprobablo de la eventuala prefikso estas ½, de la eventuala sufikso ¼, de la radiko 1/8. Uzante multajn esploritojn (kiuj same estas orientitaj pri öiuj ebloj de la tekstdaürigo öie en la teksto) oni do povus el la relativa ofteco de eraroj kalkuli la informacion; äi evidente estas pli granda, kie oni pli malfacile divenis, kio estas observebla kiel pli granda kvanto da eraroj. (Pro la egalprobableco de la alternativoj en la kazo de la kvara ekzemplo de bildo 8.4 proksimume ½ resp. ¼ resp. 1/8 la esploritoj, kiuj ne scias, pri kio vorto temas, divenos äuste la prefikson resp. la sufikson resp. la radikon - kaj la informacioj ja estas ld 2 resp. ld 4 resp. ld 8 bitoj.)




Shannon divenigis leteron post letero, kaj la esploritaj devis laübezone plurfoje diveni, äis kiam ili estis trovintaj la äustan signon - eö se tio en maloftaj kazoj bezonis pli ol 20 provojn.

Weltner duonigis la repertuaron da eblaj signoj kaj demandis nur, en kiu duono troviäas la tekstdaüriga signo. Poste li duonigis la äustan duonon kaj starigis la saman demandon pri äi - tiel ke post po kvin duonigoj öiu signo estis divenita. Bildo 9.1 montras adapton (fare de B.S.Meder, 1977) de öi tiu proceduro al la informacimezurado de ILaj vortoj aü tutaj tekstoj helpe de partoprenantoj en la Lingvo-Orientiga Instruado. Se la esplorato scias la daürigon, li eraras öe neniu de la kvin paqoj äis ties determino. Se li devas diveni, kaj se öiu repertuarsigno (samprobable) eblas, li eraras hazarde po 0-, 1-, 2-, 3-, 4- aü eö 5-foje pri la äusta duono (farante mezume 2,5 erarojn). Se li öe certa loko de la vorto aü de la tekstero scias, ke ekzistas nur du eblaj sekvantaj signoj, li ne eraras pri la äusta duono, se ambaü signoj troviäas en äi; do li öi tie eraras maksimume unufoje (mezume 0,5-foje).

Kie do okazis eraro, tie necesis diveni, öar mankis informacio - kaj sufiöis 1 bito (ricevebla per la konfirmo - "jes!" - aü korekto - "ne!"- fare de la esploranto). Kie ne okazis eraro, tie la esplorito aü sciis la daürigon, aü hazarde äin äuste

Bildo 9.1: Adapto de la unua ("klasika") WELTNERprocedo al la informacimezurado dum LOI (laü Meder, 1977).

divenis. Supozante, ke la esplorito en la kazoj de necesa diveno samofte sukcesas kiel malsukcesas, la nombro de la (ne observeblaj) fojoj, en kiuj li devis diveni kaj ricevi la mankintan informacion el la konfirmo aü korekto fare de la esplorinto, estis la duoblo de la nombro E de la (observeblaj) eraroj. La informacio do estis

(9.1) i/bit = 2E

Se la esplorotoj ne plu estas infanoj el la elementa lernejo, tiam kompreneble ne necesas laü la bildo 9.1 post öiu respondo pri la äusta duono ("La signo troviäas supre / malsupre?, supre / malsupre? dekstre / maldekstre?, dekstre / maldekstre? dekstre / maldekstre?") kovri la maläustan. Weltner (1966) mem uzis por pli aäaj esploritoj (kaj germanlingvaj tekstoj) kodarbon (bildo 9.2). Tie necesis - kiel en bildo 8.4 - diveni ek de startpunkto la vojon (dekstre / maldekstre ...) äis la äusta skribmaqina signo. Oni do fakte divenis äian kodvorton (kiel en la kazoj de bildo 8.4 la sinsekvon da leksemoj, el kiuj la vorto mem - kiel "supersigno" - konsistas).

Bild 9.2: Kodarbo por la klasika WELTNERprocedo.
9.2 La informacio de vokabloj

Eblas apliki la divenmetodo de Weltner por mezuri la informacion de lernendaj vokabloj. En öapitreto 6.3 ni öikonekse jam diferencigis inter la akiro de la (nura) kompreno (pasiva regado, t.e. kapablo de la öitientraduko) de vokablo kaj de la (ankaü) aktiva regado de öi tiu. Öi tiu estas laü (6.3, 6.4) pli malfacile akirebla, öar la lernprobablo a de la akiro pro unufoja lernokazo estas malpli granda. Do la "lernmalprobablo" 1/a estas pli granda. Kaj 1/a estas la mezume bezonata nombro da lernokazoj.

Se germana lernanto devas lerni la ILan vorton por la germana vorto "Klammersatz", li devas lerni, ke la unua litero de la ILo-vorto estas P, la dua A, la tria R, la kvara E ktp. Aplikante la divenmetodo laü bildo 9.2 li do devas pri la unua litero diveni, ke oni äin atingas ekde la startpunkto de la kodarbo irante sinsekve dekstren, maldekstren, maldekstren, dekstren, dekstren. Germanaj lernejanoj aü studentoj eraras en la aritmo F = 2-foje. Laü (9.1) la unua litero do enhavas 2 oble 2 bitojn, do 4 bitojn. Tio fakte estas la aritma informacio en la komenca litero, kiu ja ne dependas - kaze de vokabloj - de antaüaj literoj. Pli precize: la antaüaj signoj estis la teksto:

"Klammersatz_estas_en_ILo_ ".

Por lernanto, kiu jam konas almenaü kelkdek ILo-vortojn, do alkutimiäis almenaü al la simplaj (nekondiöitaj) oftecoj de la literoj, sed ne havas konojn pri la deveno (el la Franca aü Germana aü...) de tiuj ILo-vortoj, kiujn li ankoraü ne konas (rilate al kiuj li do estas kvazaü "laiko"), la aritma informacio de ties komencolitero estas proksimume H = 4 bit, öar post la interspaco ("_") la literoj venas pli malpli kun la sama relativa ofteco kiel en la tuta teksto (almenaü se la teksto estas "vaporigita", t. e. distranöita en unuopajn vortojn hazarde vicigeblajn). Sed sciante, ke la komenca litero estas P, öiu, kies akomodilo jam iomete alkutimiäis al la statistika strukturo de ILo-leksemoj, atendas kiel duan literon öu unu el la kvin vokaloj, öu r aü (malpli ofte) l, eventuale eö n, s, t - apenaü f kaj q (aliajn eblojn oni ne trovas en la Plena ilustrita vortaro de Waringhien, 1970). Li do konsideras 7 - 12 eblojn tre malegalprobablajn. La informacio de la dua litero, sub la kondiöo, ke la unua estas P, povas do aritme esti maksimume 2,8 - 3,5 bit; pro tio, ke 1/8 de la leksemoj komencantaj per P havas kiel duan literon A, öi ties informacio en öi tiu pozicio estas 3 bit. En la aritmo de öiuj ILo-vokabloj germanaj lernantoj lingvostatistike alkutimiäintaj al ILo atingas tra la kodarbo la duan literon kun mezume nur unu eraro - la aritma kondiöita informacio de la dua litero laü (9.1) do estas 2 bit. Pro tio, ke la dua litero de ILo-leksemoj plejofte estas vokalo, ekzistas pri la tria pozicio plejofte multaj ebloj; divenanta la trian signon tial iom pli da eraroj (E 1,3) estas farataj, konforme al mezume ö. (2F =) 2,6 bit da informacio (vd. bildon 9.3). Sciante, ke la gramatika finayo de substantivoj estas O, äi ne havus informacion, se oni scius, ke la leksemo estas PARENTEZ. Ke oni mezuras ca. 0,5 bit da informacio en O, signifas, ke nur proksimume 1/20,5 70% de la esploritoj supozis, ke jam venas la gramatika finayo, aü öiukaze la litero O, al kiu ne certe sed almenaü laü probablo 1/20,057 96% sekvas la vortfiniga interspaco.
Kiu konas la ILan tradukon de "Klammersatz" (estante rilate öi tiun vokablon kvazaü "fakulo"), ne eraras: E = 0. La informo, ke äia traduko en ILon estas PARENTEZO, por li ne havas informacion - alivorte: äi havas por li la subjektivan informacion 0.
Inter öi tiu "fakulo" kaj tiu "laiko" troviäas lernantoj kun partaj antaükonoj. Kiu ekzemple alkutimiäis, ke 2/3 de la leksemaro de ILo devenas de latinidaj lingvoj aü de la Latina mem, kaj konas la francan tradukon "parenthèse", apenaü eraras pri la unuaj sep literoj de la ILo-vokablo, kies tuta subjektiva informacio, nome ö. 1 bit, troviäas en la oka litero, kiu ankaü povintus esti S.
Se la informacimezuro vere mezuras la malfacilecon de la aperceptado kaj de la lernado, en äi devas iel respeguliäi la fakton analizitan en öapitro 6, ke la lernprobablo por la ak-

Bild 9.3 Mezuma informacio en la sinsekvaj literoj de ILo-vokabloj por progresintoj, adaptitaj al la literoftecoj en la diversaj pozicoj de ILo-vortoj. (El Frank, 1984b.)
tiva uzado de la vokablo PARENTEZO, do la asocio PARENTEZO Klammersatz, estas malpli facile akirebla ol la nur pasiva uzo, do ol la lernado de la asocio PARENTEZO Klammersatz. Oni povus denove apliki la divenmetodon de Weltner, sed öifoje por mezuri la informacion de la germana traduko. Nia "laiko", kiu vidas nenian rilaton inter ambaü esprimoj, sed ja konas la nocion mem kaj äian germanan fakvorton, divenas la unuan vorton de öi tiu kunmetita fakvorto kun ne malmultaj eraroj; la daürigo "satz" estas tiam unu el relative malmultaj senchavaj ebloj, do ne alportas plu multan informacion. Tamen, malpli ol la duono da informacio kompare kun äia ILa traduko la germana vorto apenaü havas. Tio respeguliäas en la öirkaü duona tempo bezonata por la aperceptado, do legado de la vorto en la propra lingvo kompare kun la fremdlingva vorto parentezo. Sed laü (6.4) la lernprobablo por la aktiva uzado de öi tiu estas nur ö. 40% kompare kun la probablo por la akiro de la komprenkapablo. Oni do devas kalkuli kun konsiderinde pli ol la duobla, nome kun ö. la (1/0,4 =) 2,5-foja lerntempo. Oni do qajne devas lerni, por kompreni fremdlingvajn vokablojn, malpli ol la apliko de la diventesto konjektigas..
Solvon de öi tiu paradokso sugestas la bildoj 5.1. Aperceptinte Klammersatz kiel la germanan signifon de PARENTENZO, oni tuj asocias al öi tiu germana vorto ties signifon, do oni imagas al si ion kiel [frazo]. La repertuaro de nekombinitaj nocioj ("800.000 nigraj qafoj" estas kombino el - almenaü - tri nocioj!), kiuj troviäas en nia memoro, ampleksas ne pli ol maksimume ö. unu miliono, la informacio de unu tia nocio mezume ne pli ol 20 bit. Sed ankaü öi tiu rezulto ne havigas la deziratan eksplikon, öar por kompreni 100 vokablojn laü äi estus lernendaj öirkaü 2.000 bitoj da informacio pri la alordigo de la signifo (semantika informacio) - aldone al la informacio, kiun laü bildo 6.5 necesus minimume lerni pri la sintakso de la fremdlingva vokablo, por ke oni povu äin rekoni. Dum la lernado de la vokabloj okazas en la akomodilo adaptiäo de la repertuaro al la eble 100 nocioj koditaj per la lernendaj vokabloj, do al ne pli ol 7 bit da (semantika) informacio en unu el äi. Nur öi tiun alordigon de la signifo oni devas lerni (krom la trajtoj de la vokablo, kiuj laü bildo 6.5 sufiöas por äin rekoni)- äian germanan esprimon oni ja jam konas. Lernante, inverse, la fremdlingvan vorton, ne sufiöas lerni äian signifon (do ekz. ö. 7 bit semantika informacio) kaj la fragmentojn de la fremdlingva vorto reliefigitaj en bildo 6.5, öar oni ja ankoraü ne lernis (sed nur nun eklernas) asocii al äi la kompletan sinsekvon da literoj por la signifanta fremda vorto.

9.3 Mezurado de instruayinformacio.
La diferenco inter fakulo kaj laiko pri io konsistas evidente en tio, ke tiu io estas ja konata al la fakulo, sed ne al la laiko. Äi do estas la instruayo, kiun la laiko devas ankoraü lerni por fariäi (pli precize: por esti agnoskita kiel) fakulo. Kognitivajn instruayojn (ekzemple fremdlingvajn gramatikon aü vokablojn, geografiajn aü biologiajn faktojn aü teknologiajn metodojn) oni povas plejofte vortigi. Laüeble konciza vortigo de instruayo nomitas "baza teksto (BT)". Ekzemploj estas listo da vokabloj aü la gramatika regulo: "En ILo oni esprimas la pluralon kaj öe substantivoj kaj öe adjektivoj per la gramatika finayo j; en la akuzativo la lasta litero öe ambaü vorttipoj estas n kaj en la singularo kaj en la pluralo."



La divenmetodo de Weltner ebligas mezuri la subjektivan informacion de tia baza teksto. Äi estas evidente pli alta por la laiko ol por la fakulo: iL(BT) > iF(BT). La diferenco nomitas "instruayinforma-cio" I. El tio kaj el (9.1) sekvas

(9.2) I := iL(BT) - iF(BT) = 2(EL - EF) > 0

Plejofte la fakulo scias pri "io" pli ol estas ial lernenda, do pli ol estas vortigita en la BT. Tiam la lernenda instruayinformo estas nur parto de la

Bildo 9.4: La instruayinformacio estas la subjektiva informacio de baza teksto komplete esprimanta la instruayon por la celita lernanto ("adresito") minus la nura vortigstila ("estetika") informacio de la sama baza teksto, mezurebla kiel ties subjektiva informacio por fakulo.

scioj de la perfekta fakulo (bildo 9.4); la informacio sciata fare de öi tiu pri la io do superas la instruayinformacion.
Aliflanke eö la fakulo pri io ne scias, kiel öi tiu io estas vortigita en la BT, se pluraj sinonimaj vorigoj eblas. En nia gramatika ekzemplo unue la adjektivoj povintus esti menciitaj, nur poste la substantivoj. Tion eö perfekta fakulo ne devas scii, öar ne temas pri semantika informo de BT pri la specialayo de la fakulo sed pri nura stila informo de la vortigado, pri t.n. "estetika informacio de la BT". Öi tiu estas la subjektiva informacio de BT por la perfekta fakulo:

(9.3) iest(BT) = iF(BT)

Normale la instruayinformao konsistas el la semantika informo de la baza teksto, t. e. el tio, kion la BT sciigas de la lernendaj scioj de perfekta fakulo (bildo 9.4). En la lerneja praktiko ofte, dum kuna instruado de fako kaj faklingvo (unuafoje provita de Becker-Frank [Materne], 1970) öiam, la laiko ne estas "ideala" en la senco, ke li scias ja nenion pri la fakinstruayo, sed perfekte regas la lingvon, en kiu la BT estas vortigita. Li do faras pli da eraroj en la diventesto ol "ideala laiko", do laü (9.2) I kreskas. Al la semantika informacio, lernenda ankaü fare de la "ideala laiko", aldoniäas informacio pri la lingvo de la BT kaj (normale) de la instruado; normale öi tiu informacio estas krome lernenda (ekz. fare de lernantoj el aliaj lingvoregionoj).




9.4 La dua (plisimpligita) divenprocedo de Weltner (1967)

.

Estus agrable, öar tempoqpare, se eblus kombini
  • la avantaäon de la priskribita unua ("klasika") divenmetodo de Weltner (1966), nome la eblon, el la individua kvanto da eraroj dum po unufoja divenprovo kalkuli la subjektivan informacion
  • kun la avantaäo de la divenmetodo de Shannon, laü kiu oni demandas pri tuta litero anstataü unuope pri la kvin binaraj signoj de äia kodvorto,

tiel, ke la esplorito nur po unufoje provu diveni la skribmaqinajn signojn (aü eö tutajn leksemojn aü vortojn), ricevonte tuj la konfirmon, aü - en la F kazoj, en kiuj li eraris - la korekton per la sciigo de la äusta signo. Tian plisimpligon de sia metodo prezentis Weltner 1997 - unu jaron post sia voj-iga prelego dum la "4a NÜRTINGENa simpozio pri instrumaqinoj en Düsseldorf". Äi bezonas anstataü de (9.1) la formulon

(9.4) i(F) = mF - nN

por proksimume kalkuli la informacion el la erarnombro. N signas la nombron da tekstsignoj (do: de la provitaj divenoj), m kaj n estas ankoraü trovendaj parametroj.

Ankaü öi tiu formulo estas teorie facile komprenebla. La informacio de io ja mezuras la malfacilon antaüvidi tiun ion, kaj öi tiu malfacilo manifestiäas per la erarnombro F; do i(F) devas daüre kreski de i(0) = 0 äis la maksumumo ld u - do kaze de u = 32 diferencigendaj signoj, kiel supozite en la bildoj 9.1 kaj 9.2, äis NHmax = 5N bit. Pro tio, ke öi tiu maksimumo estas atingata, se öiuj signoj havas la saman probablon 1/u (vd. öapitreton 8 4), ili estos äuste divenataj laü öi tiu probablo. Tiam la relativa nombro da eraroj fariäas F/N = (u-1)/u 97%, kaj i(F) atingas öi tie, t. e. por ö. 0,97N eraroj, la maksimumon i(0,97N) = 5.N bit. Öu i(F) kreskas proporcie, öu akcelerite, öu malakcelerite kun F, äi devas proksimume koincidi en öiu ne tro granda F-intervalo kun la tie desegnebla tanäanto aü kordo, do kun rekta linio. Por äi validas (9,4), se oni enmetas la äustajn valorojn m kaj n.

Por determini ilin mankas teorio. Sed oni povas ilin empirie trovi, se oni determinas laü la unua Weltnerprocedo por sufiöe granda aro da diversaj tekstoj kaj esploritoj la subjektivan informacion je i = 2E, kaj alnotas la respektivan nombron F da kodvortoj, de kiuj almenaü 1 binara signo estis maläuste divenata, tiel ke ne estus dum apliko de la plisimpligita procedo ne estus divenita la äusta skribmaqina signo. Tiel oni ricevas sinsekvon da empiriaj punktoj (F, i) - aü, dividinte öiujn abscisajn kaj ordinatajn valorojn per la tekstlongeco: (F/N; H = i/N) -, kiuj teorie devus situi sur la nekonata kurbo (bildo 9.5). En F-intervalo, en kiu tiuj punktoj ne evidente distribuiäas öirkaü malrekta linio, la regresia linio2 koincidas proksimume kun la seröata tanäanto aü kordo. Por germanlingvaj tekstoj rezultas en la intervalo 0,1 F/N 0,5 proksimume m = 3,9 kaj n = 0,08, do

(9.4a) i(F) = 3,9F - 0,08N

(9.4b) H(F/N) = i(F)/N = 3,9F/N - 0,08

El (9,4), (9.4a) kaj (9.2) sekvas

(9.5) I = m(FL - FF) = 3,9.( FL - FF)

Por aliaj lingvoj necesas determini m kaj n sammaniere. En la indikita intervalo, en kiu situas la plejmulto de la esplorrezultoj, ne estas atendendaj konsiderende diferencaj rezultoj por aliaj eüropaj lingvoj latinlitere skribitaj (inklu-zive ILon). Se la relativa erarnombro f = F/N estas pli granda, do precipe en la kazo de listoj da vokabloj, m tamen estas konsiderinde pli granda, öar i(F) kaj H(f ) kreskas akcelerite, kion evidentigas la komparo de la proksimumayo (9.4a,b) kun la teorie certigitaj funkcivaloroj H(0) kaj H(0,97).
Kiel krudaj, sed de la teksto ne dependaj valorojn por la semantika kaj la estetika informacio de germanaj bazaj tekstoj (sen formuloj kaj fremdlingvaj partoj) rezultiäis po ö. ½ bit je skribmaqina signo.

Bildo 9.5: Regresia linio por la apliko de la plisimpligita WELTNERprocedo al germanaj tekstoj en la erarintervalo 0,1 < f < 0,5.

9.5 Lernprogreso

Kutime la lernanto nek estas je la komenco de instrusituacio kompleta laiko (kompetenteco 0), nek li atingas äis la fino de la instruado jam la nivelon de la fakulo (kompetenteco 1), sed lia kompetenteco kreskas de procentayo p0 jam komence konata de la instruayinformo äis la procentayo pd je (p0 - pd)I =: W. Öi tiun lernprogreson ni nomas "Weltnerinformacio"; Weltner mem äin nomis "didaktika transinformacio".

Kaze de la lernado de fremda lingvo la lernprogreso montriäas ankaü kiel lernado de la (kondiöi-taj) probabloj de la signoj (infor-meca akomodiäo). Kontraste al la valoroj desegnitaj en bildo 9.3 por bonaj konantoj de ILo rezultiäis por LOI-komencantoj post kono de ne pli ol ö. 75 vokabloj ja mezume por la unua litero ankaü jam ö. 4,0 bit, sed por la dua ankoraü 2,7 bit, por la tria 3,2 bit kaj ekde la kvara 4,0 bit; la vortfiniga interspaco "pezis" ankoraü 0,4 bitojn . (Vd. Frank, 1984b.)

Ekzercayoj

sama en