13. Empirische Ergebnisse über Lernerleichterung durch Sprachorientierungsunterricht

13.1 Grundsätzliche Möglichkeiten, die Existenz von Transfer nachzuweisen.
Theoretisch bewirkt Transfer (1) ein früheres Erreichen derselben Kompetenz und (2) eine höhere, innerhalb derselben Zeit erreichte Kompetenz (vgl. Bild 12.1).
Es wäre zu zeitraubend und für den Unterricht zu störend, wollte man mit einer dichten Folge von Testen den Zeitpunkt ermitteln, zu dem Lerner, die einen transferbewirkenden Vorkurs genossen hatten, jene Kompetenz schon erreichen, die bisher ohne eine solche Vorbereitung erreicht wurde. Für die Kontrolle, ob und wie stark Transfer wirksam war, eignet sich daher nur das zweitgenannte Anzeichen.
Jedes Anzeichen (Indiz) zeigt etwas an, wovon es die Kausalwirkung sein kann. Ein steigender Thermometerstand zeigt in diesem Sinne an, daß die Zimmertemperatur steigt. Aber eine Wirkung kann auch andere Ursachen haben (getrenntes Anwärmen des Thermometers durch eine daruntergehaltene Flamme; Zusammendrücken des Flüssigkeitsbehälters; Hinunterschieben der Skala). Die "Ursache" kann sogar wirkungslos bleiben: wenn sie nur Teilursache ist, und wenn die Umstände andere sind (wenn z.B. das Thermometer in einer luftleeren Flasche hängt). Da nur Anzeichen, niemals "Dinge an sich" beobachtbar sind, erfolgt jeder Rückschluß aus empirischen Beobachtungen auf die zugrundeliegende "Wahrheit" dadurch, daß man für diese das Beobachtete als Anzeichen gelten läßt. Man unterstellt also (meist stillschweigend), daß das Beobachtete keine andere Ursache hat. So "gutgläubig" ist man natürlich nicht, wenn man mit der so erschlossenen "Wahrheit" unzufrieden ist, sie also "wegdiskutieren" möchte. In diesem Falle gibt man erst nach, wenn die unerwünschte Erfahrung so oft und in so verschiedenen Umständen gemacht wird, daß die ständige Suche nach weniger mißfallenden Erklärungen allzu lästig wird, und man Nachteile zu empfinden beginnt, wenn man nicht auch unter neuen Umständen mit dem Zutagetreten der nicht geglaubten Wahrheit rechnet. Dies gilt nicht nur für Politiker und Pädagogen, sondern auch für Physiker. Nirgends bezieht sich eine Theorie unmittelbar auf die Empirie; sie kann nur für ein Modell strenge Gültigkeit beanspruchen. Die Modellbildung riskiert aber stets, nicht alles abzubilden, was praxisrelevant werden könnte. Trotzdem ist "nichts so praktisch wie eine gute Theorie", nämlich eine solche, die sich sehr oft bewährt. Wer allerdings an die "Wahrheit" seines Modells glaubt, und daher die Anwendung eines damit unvereinbaren, anderen Modells ablehnt, der erhebt die Wissenschaft zur Religion. Dies ist der Normalfall. Im Schlußkapitel werden wir uns mit ihm auseinandersetzen.
Die Beobachtung einer höheren Kompetenz der Experimentgruppe im Vergleich zur gleichzeitig von der Kontrollgruppe erreichten Kompetenz muß also entweder

(1) als Anzeichen eines stattgefundenen Transfers anerkannt,

(2) oder durch eine (grundsätzlich endlos fortsetzbare, also niemals streng widerlegbare) Folge anderer Erklärungen wegdiskutiert werden.

Da wir in den vorangegangenen Kapiteln schon einer Menge in Erfahrung gebrachter Transfererscheinungen begegneten und verschiedene Erklärungen für die Möglichkeit von Transfer fanden, und auch, weil wir die vermutliche "Wahrheit" nicht fürchten, entscheiden wir uns für die erste Alternative. - Selbstverständlich wurde jede naheliegende Einflußgröße bei Versuchs- und Kontrollgruppe gleich zu halten versucht. Naheliegend ist als Einflußgröße weder die Länge der Haare noch die Länge des Namens, wohl aber die allgemeine geistige Leistungsfähigkeit. Daher wurde für die genaueren Untersuchungen eine Parallelisierung mittels des RAVEN-Intelligenztestes vorgenommen: zu jedem SpOU-Schüler wurde unter den sehr viel zahlreicheren Schülern, die nicht am SpOU teilgenomen hatten, ein Schüler mit gleichem Testergebnis ermittelt. Beim Lernerfolgsvergleich wurden nur die Daten dieser "Intelligenzzwillinge" als Daten der Kontrollgruppe verwertet (vgl. Nolte, 1982, S. 37).

Als Maßsystem für den Nachweis der Lernerleichterung kann zunächst die übliche Schulnotenskala dienen. Dabei unterstellen wir, daß sie die unterschiedlichen Kompetenzwerte wenigstens auf eine Ordinalskala abbildet, daß also die Notengebung weder "subjektiv" ist (d. h. die Sympathie oder Antipathie des Lehrers ausdrückt), noch "pädagogisch" (d.h. leistungsschwächere Schüler ermutigen, allzu selbstbewußte dämpfen soll). Wenn unter diesen Voraussetzungen ein Schüler, der früher am SpOU teilnahm, eine bessere Note erhält, als ein anderer Schüler, von dem er sich sonst in keinem anderen Merkmal unterscheidet, das wir als relevant (nämlich das Lernen beeinflussend) ansehen, dann muß dies auf einer höheren Kompetenz beruhen, die bei Zugrundelegung des Modells nur durch Transfer zu erklären ist. Bild 2.5 machte stattgefundene Transferwirkungen des SpOU auf verschiedene, insbesondere auch auf sprachliche Fächer offensichtlich.
Aber selbst "systemimmanent", d.h. modellbezogen, folgt aus der Beobachtung einer Überlegenheit Dpt > 0 zu irgendeinem Zeitpunkt t einer einzelnen Unterrichtsstunde oder eines ganzen Kurses nicht, daß es sich um latenten und nicht um nur manifesten Transfer handelte. Aus den Bildern 12.2 und 12.3 wurde schon klar, daß im Falle von manifestem Transfer die Überlegenheit der Experimentalgruppe mit wachsender Lernzeit monoton abnimmt. Wenn man also zu zwei Zeitpunkten die Überlegenheit von jenen beobachten kann, die propädeutisch ILo gelernt hatten, und wenn der Unterschied zum späteren Zeitpunkt größer ist, dann kann die Ursache nicht nur in manifestem Transfer bestehen, vielmehr muß latenter Transfer mindestens mitwirken. Falls man umgekehrt vielleicht eine geringere Überlegenheit zum zweiten Zeitpunkt feststellt, dann folgt daraus nicht (auch nicht unter der Bedingung, daß die Realität durch das Modell vollständig erfaßt ist), daß lediglich (oder auch) manifester Transfer wirksam war; eine andere, modellverträgliche Erklärung ist ja, daß wenigstens die zweite Kompetenzmessung zu lange nach dem Zeitpunkt des maximalen, vertikalen Abstands der beiden Lernkurven von Bild 12.3 erfolgt.
Für alle Fächer, für welche Bild 2.5 die in der Mitte und am Ende des (fünften) Schuljahrs erteilten Noten enthält, zeigt sich eine wachsende Differenz. Unter der Annahme, daß der SpOU zu diesen Fächern latenten Transfer bewirkt, konnte dies erwartet werden.
Allerdings ist die ersichtliche Differenz ja eine Notendifferenz; Noten bilden die verschiedenen Kompetenzen nur auf eine Ordinalskala ab, die nicht (wenigstens) das Niveau einer Differenzskala erreicht. Differenzen haben also keine feste kompetenzbezügliche Bedeutung.
In der pädagogischen Praxis andererseits - auch als Entscheidungsgrundlage für die Eltern, ob sie ihr Kind am SpOU teilnehmen lassen wollen - haben Notendifferenzen nicht nur einen Sinn, sondern sind sogar wichtiger als Kompetenzunterschiede. Die Kompetenz ermöglicht es, zu messen, bis zu welchem Grade der Lehrer sein Lehrziel erreichte. Das Lernziel des Schülers (und die Hoffnung der Eltern) kann normalerweise nur als angestrebte Note genau beschrieben werden. In der Dimension des Lernziels (das eine Unterdimension der Psychostruktur ist) erreicht also die Notenskala das Niveau einer Differenzskala (und dies sogar im Falle "subjektiver" und "pädagogischer" Noten!). Denn ohne die Kompetenzen zu berücksichtigen (mit denen die Noten wenigstens vorgeben, eine Rangkorrelation aufzuweisen), also sozusagen blind, kann man Differenzen und Mittelwerte von Noten berechnen - und diese an sich bloß arithmetischen Artefakte erhalten in der Gesellschaft einen Sinn (sie werden sozusagen geadelt) durch die Rechte (ein Studium zu beginnen, zu promovieren usf.), welche gewisse Vorschriften an sie binden. Daher werden Notendurchschnitte für den Lerner erstrebenswert - ebenso wie für einen Straßenhändler Wochendurchschnitte seiner Einnahmen, deren Geldmaßstab ja ebenso nur durch die Gesellschaft ein höheres Niveau als das einer Ordinalskala verliehen bekommt.
Obwohl demnach zurecht im Schrifttum über den SpOU (und über andere Unterrichtsfelder) oft von Mittelwerten von Noten und ihren Unterschieden die Rede ist - die Transferanalyse betrifft kein soziologisches sondern ein psychologisches Phänomen. Zur Beantwortung von Fragen über Differenzen und Mittelwerte von Kompetenzen tragen Daten über Noten nur soviel bei, wie sie diesbezügliche Information enthalten. Zwar ist keine Anwendung der Informationstheorie zur Messung dieser "Transinformation" bekannt, doch darf man vermuten, daß sie wahrscheinlich kleiner ist, als allgemein unterstellt wird, aber keineswegs 0.

13.2 Empirische Ergebnisse über Auswirkungen von Transfer auf Schulnoten.
Bild 13.1 (Meder, 1978b) zeigt die Häufigkeitsverteilungen von Noten, die im Fach Englisch 26 deutsche Schüler, die am SpOU teilgenommen hatten, bzw. 70 Schüler derselben Klassen ohne einen solchen Vorbereitungskurs, nach dem ersten Halbjahr (im 5. Schuljahr) erhielten. Die Überlegenheit der vormaligen SpOU-Teilnehmer ist augenfällig aber nicht problemlos zu quantifizieren. Denn zumindest zeigten sich ja 12 Schüler (17%), die am SpOU nicht teilgenommen hatten, durch ihre Note ("2", also "gut") gegenüber 15 (58%) der vormaligen SpOU-Teilnehmer überlegen; "nur" 11 (immerhin 42%) der letzteren erhielten die gleichgute Note. Offenbar verhinderte der SpOU nicht, daß einer seiner Teilnehmer (4%) nachher die nicht genügende Note "5" in Englisch erhielt. Die Durchschnittsnote der Experimentgruppe wäre zwar "2,85", die der Kontrollgruppe nur "3,33", die Differenz also fast eine "halbe Note" - liefern aber diese gewissermaßen blinden Rechnungen Information wenigstens über die Existenz (wenn vielleicht auch nicht über die Größe) einer Überlegenheit hinsichtlich der Kompetenz? Bild 11.1 macht offenkundig: Aus der Differenz von Notendurchschnitten kann unmöglich mit Sicherheit auf dementsprechende Kompetenzunterschiede geschlossen werden. Aber intuitiv ist klar: je mehr die Experimentgruppe im Notendurchschnitt die Kontrollgruppe übertrifft, desto wahrscheinlicher übertrifft jene diese auch im Kompetenzdurchschnitt, und desto größer ist auch der Erwartungswert des Kompetenzunterschieds.
Das Argument für diese Unterstellung ist naheliegend. Die Funktion, welche die Kompetenzwerte auf die Notenskala abbildet, ist zwar nicht linear, aber immerhin monoton. Sehr wahrscheinlich geschieht an beiden Enden dasselbe:

Bild 13.1 Wirkung von vorangegangenem SpOU auf die Häufigkeitsverteilung der ersten Zeugnisse im Fach Englisch in einer deutschen Hauptschule.

  • entweder der Lehrer vermeidet sie nahezu (nach Bild 13.1 erhielt ja tatsächlich niemand die Note "1" oder "6"),
  • oder unter den Schülern finden sich keine, die mehr oder weniger kenntnisfrei wären, aber auch keine mehr oder weniger perfekten, so daß es möglich ist, eine "1" trotz erheblicher Unterlegenheit gegenüber einem Fachmann (p = 100%), eine "6" trotz erheblicher Überlegenheit gegenüber einem Laien (p = 0) zu erhalten.

Im ersten Falle hat die Notenfunktion n = n(p) am Anfang und am Ende eine mehr oder weniger senkrechte Tangente, im zweiten Fall eine mehr oder weniger horizontale. In beiden Fällen ist dies nur möglich, wenn die Kurve einen Wendepunkt hat, wo ihre Tangente sie sehr gut annähert. In einer Umgebung um diesen, in welcher der größte Teil der Meßpunkte zu liegen pflegt, bildet demnach die Notenskala näherungsweise linear die Kompetenzskala ab, und daher ist sie wenigstens dort näherungsweise eine Differenzskala (vgl. Frank, 1982, S. 139).

Wir sollten dennoch nur zögernd und vorläufig die berechneten Mittelwerte auch der in anderen Fächern denselben Schülern erteilten Noten vergleichen, um Tendenzen zu formulieren, die auf diese Weise vermutbar werden. Denn das soeben vorgebrachte Argument erlaubt es zunächst nur dann, Notendifferenzen als wenigstens rohes Maß von Kompetenzdifferenzen gelten zu lassen, wenn derselbe Lehrer im selben Zeitabschnitt dieselbe Klasse beurteilt. Zwei verschiedene Lehrer beurteilen meist unter Zugrundelegung verschiedener (nicht bewußter) Notenfunktionen. Und derselbe Lehrer läßt sich gegebenenfalls (ob bewußt oder nicht) von der durchschnittlichen Kompetenz der Klasse beeinflusssen, indem er in einer Klasse mit höherer durchschnittlicher Kompetenz anspruchsvoller wird - also auch in derselben Klasse am Jahresende im Vergleich zur Jahresmitte. Bild 2.5 zeigt dies (mit zwei noch zu klärenden Ausnahmen).
In der Mitte des 5. Schuljahrs unterschieden sich die Durchschnittsnoten im Fach Erdkunde nur um 0,32 (Bild 13.2a), in Deutsch (der Muttersprache der Lerner) nur um 0,30 (Bild 13.3a), in Mathematik sogar nur um 0,13 (Bild 13.4a). Die letztgenannte Notendifferenz mag ein Zufall sein - aber insgesamt machen die Ergebnisse das Vorliegen von Transfer wahrscheinlich, mit fallender Tendenz vom Fach Englisch über Geographie und dem muttersprachlichen Unterricht bis zur Mathematik. Ein gewisses Maß von manifestem Transfer konnte sowohl in den sprachlichen Fächern wegen der Vokabelbeispiele im Europa-Kalender (Bilder 2.1 und 2.2) und in Geographie als Folge der Korrespondenz mit Klassen im Ausland erwartet werden. Der unterstellbare latente Transfer, welcher während des ersten Halbjahrs wirksam werden konnte, reduzierte wahrscheinlich die zu erlernende Lehrstoffinformation (Grammatik!) der sprachlichen Fächer und vergrößerte die Effikanz durch Vergrößerung des Interesses an Fremdsprachen, aber auch an der Geographie.

Bild 13.2 (a) Häufigkeitsverteilung der Noten im Fach Erdkunde in den Zwischenzeugnissen im 5. Schuljahr einer deutschen Hauptschule.

Bild 13.2 (b) Häufigkeitsverteilung der Noten im Fach Erdkunde in den Schlußzeugnissen im 5. Schuljahr einer deutschen Hauptschule.

Bild 13.3 (a) Häufigkeitsverteilung der Noten in den Zwischenzeugnissen im Fach Muttersprache (Deutsch) im 5.Schuljahr (Hauptschule).

Bild 13.3 (b) Häufigkeitsverteilung der Noten in den Schlußzeugnissen im Fach Muttersprache (Deutsch) im 5. Schuljahr (Hauptschule).

Bild 13.4 (a) Häufigkeitsverteilung der Noten im Fach Mathematik in den Zwischenzeugnissen des 5. Schuljahrs einer Hauptschule.

Bild 13.4 (b) Häufigkeitsverteilung der Noten im Fach Mathematik in den Zeugnissen des 5. Schuljahrs einer Hauptschule.

Die Differenzen nahmen bis zum Jahresende zu (Bilder 13.2b, 13.3b, 13.4b und 2.5). Nimmt man an, daß mit der Änderung der unbewußt angewandten Notenfunktion n(p) die Beurteilung zwar strenger wurde, aber so, daß die Tangente durch den Wendepunkt ihre Steigung nicht zu stark änderte, dann sind die steigenden Differenzen der Noten ein Anzeichen zunehmender Kompetenzunterschiede, also von latentem Transfer. Im Fach Mathematik war er sogar größer als in den Fächern Erdkunde und Muttersprache. Eine Ursache davon war wahrscheinlich die ermutigende (also die Effikanz vergrößerende) Ausnahmslosigkeit, die nacheinander sowohl bei ILo als bei der Mathematik erlebt wurde. Aber wahrscheinlich wirkte sich durch Verringerung der Lehrstoffinformation auch eine gewisse Strukturähnlichkeit zwischen der agglutinierenden Wortbildung von ILo und der Zerlegbarkeit natürlicher Zahlen in Primzahlen aus - ein Lehrstoff, der im Zusammenhang mit der Bruchrechnung behandelt wurde.
Ab der zweiten Jahreshälfte lernen üblicherweise diejenigen Hauptschüler, die in Englisch schwer vorankommen, in einem gesonderten "B-Kurs" weiter. Dort sind die Anforderungen milder, so daß die Noten nach oben schnellen (Bild 2.5, rechts). Weiterhin unterstellend, daß dennoch die Steigung der Notenfunktion ungefähr konstant blieb, kann man die Tatsache, daß zwischen den beiden Untergruppen der B-Kursteilnehmer die Notendifferenz am stärksten anwuchs (von 0,275 auf 0,7; Frank, Geisler, Meder, 1979, S. 25; Frank, 1982, p. 139), als Anzeichen dafür deuten, daß SpOU durch die stärkste Lernerleichterung (d.h. latenten Transfer) jenen am meisten hilft, die besonders schwer Fremdsprachen lernen. Dieses Ergebnis stimmt mit der Feststellung überein, daß bei den besseren Schülern, die später die Realschule oder sogar das Gymnasium besuchten, der Transfer sich nicht augenfällig schon in der Notenverteilung zeigt. (Meder, 1978b; Sonnabend, 1979, S. 122 - 124; Lobin, 1982, S. 43 - 45.) -
Da die Existenz einer Transferwirkung in der Schulpraxis sich nur in der Form verschiedener Notenverteilungen zeigt, wobei diese Verteilungen jedoch nicht disjunkt sind, wäre eine Vorgehensweise wünschenswert, nach welcher man die Unterschiede zwischen den zu vergleichenden Gruppen unter voller Berücksichtigung des Umstands berechnen könnte, daß die Notenskala keine Differenzskala ist. Angenommen, sie sei eine Ordinalskala (die Noten seien also weder "subjektiv" noch "pädagogisch" erteilt worden), dann kann ein solches Kalkül sich auf den Vergleich zwischen den Einzelnoten der Lerner der zu vergleichenden Teilklassen - und nur darauf - stützen. Auf dieser Basis kann man die Wahrscheinlichkeiten berechnen, mit denen ein zufällig ausgewählter früherer SpOU-Teilnehmer eine bessere bzw. schlechtere Note als ein aus der komplementären Kontrollgruppe zufällig herausgegriffener Schüler erhielt. Wenn die Note jenes ersten Schülers im Vergleich zur Note dieses zweiten mit größerer Wahrscheinlichkeit besser ist als schlechter, dann ist dies ein Anzeichen für die Überlegenheit der Experimentgruppe, also für Transfer. Und je größer die Differenz beider Wahrscheinlichkeiten ist, desto größer oder wahrscheinlicher ist die Überlegenheit.
Diese Wahrscheinlichkeitsdifferenz ist weder selbst eine Wahrscheinlichkeit, noch wächst sie linear mit der Kompetenzdifferenz (sie kann sogar intervallweise konstant bleiben). Um dies zu verstehen, unterstellen wir, alle Lerner der Teilklasse A (z.B. die früheren SpOU-Teilnehmer) hätten Noten zwischen "1" und "3" erhalten, die Schüler der Teilklasse B, zu der alle anderen Schüler gehören, nur Noten zwischen "4" und "6" - mit anderen Worten: die zwei Notenverteilungen seien disjunkt. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit p(AB), daß ein beliebiger Lerner aus A eine bessere Note erhielt als ein beliebiger Lerner aus B, offensichtlich 1, denn es wäre kein einziges Gegenbeispiel zu finden. Die Wahrscheinlichkeit bleibt selbst in den beiden Extremfällen 1, daß (1) jeder A-Schüler die Note "1", jeder B-Schüler die Note "6" bekäme, bzw. (2) die Noten der A-Schüler "3", jene der B-Schüler "4" lauteten, - obgleich es kaum vorstellbar ist, daß die Kompetenzdifferenz im zweiten Fall nicht kleiner wäre. - Die Wahrscheinlichkeit p(AB) p(BA) ist in diesem Beispiel 0. Daraus errechnen sich die Differenzen p(AB) - p(AB) = 1-0 = 1 und p(BA) - p(BA) = 0-1 = -1. Alle diese Differenzen von Wahrscheinlichkeiten liegen also zwischen -1 und +1, sie sind folglich selbst keine Wahrscheinlichkeiten.
Die Berechnung von p(BA) ist leicht. Seien An bzw. Bn die Anzahlen der A-Schüler bzw. B-Schüler, welche die Note n erhielten. Die Noten mögen beispielsweise (nach deutschem Vorbild) nach abnehmendem Wert geordnet und durch die gleich bezeichneten natürlichen Zahlen n = 1, 2, ..., N (= 6 im Falle der heutigen deutschen Skala) kodiert sein. Dann gibt es offensichtlich für jeden der An A-Schüler, welche die Note n erhielten, Bn+1+Bn+2+...+BN Partner aus der Teilklasse B, die eine Note geringeren Werts bekamen. Insgesamt gibt es

(13.1a) A := S An , (13.1b) B := S Bn

Schüler in der Teilklasse A bzw. in der Teilklasse B, folglich

(13.2) P = A.B

Paare mit je einem Schüler aus den beiden Teilklassen. Die Anzahlen P(AB) bzw. P(BA) der Paare, in welchen hinsichtlich der Note der A-Partner bzw. der B-Partner überlegen ist, lassen sich daher berechnen zu

N -1 N N -1 N

(13.3a) P(AB) = S Am . S Bn , (13.3b) P(BA) = S Bm . S An

m =1 n =m+1 m =1 n =m+1

Folglich sind die Wahrscheinlichkeiten p(AB) bzw. p(BA) dafür, daß in einem zufällig zusammengestellten Paar der Partner aus A bzw. aus B überlegen ist,

(13.4a) p(AB) = P(AB) / P , (13.4b) p(BA) / P

Für die Differenz d der Wahrscheinlichkeiten gilt also selbstverständlich

(13.5) -1 d(AB) := p(AB) - p(BA) +1

Offensichtlich wachsen die beiden Wahrscheinlichkeiten, wenn man die Notenskala unterteilt (indem man z.B. die Noten "1,5", "2,5" usf., oder sogar "1,3", "1,7" usf., zufügt), aber von d ist Konstanz zu erwarten. Die Summe

(13.6) 0 := p(AB) +p(AB) 1

also die Wahrscheinlichkeit, daß bei einem Paar aus je einem Partner aus A und B sich die Noten unterscheiden, könnte als Maß für die relative Feinheit der Skala dienen, insofern es 0 wird, wenn jeder dieselbe Note erhält, und 1, wenn die Notengleichheit von zwei Partnern die Wahrscheinlichkeit 0 hat.
Wendet man die Berechnungsweise der Wahrscheinlichkeitsdifferenz auf die in Bild 13.1 dargestellten Ergebnisse an, dann stellt man zunächst fest, daß insgesamt P = 26 . 70 = 1820 Paare gebildet werden können. Für jeden der 11 vormaligen SpOU-Schüler (Teilklasse A), die am Schluß des ersten Halbjahrs in Englisch die Note "2" bekamen, gibt es 30+21+7 = 58 mögliche Partner ohne Sprachorientierung mit einer schlechteren Note; es gibt also 11.58 = 638 mögliche solche Paare. Analog findet man 252 mögliche Paare, bei denen der SpOU-Partner die Note "3" hat und überlegen ist, und 35 mögliche Paare, bei denen der SpOU-Partner überlegen ist, obgleich er nur die Note "4" erhielt. Insgesamt sind also in P(AB) = 638+252+35 = 925 Paaren die vormaligen SpOU-Schüler überlegen. Das ergibt p(AB) = 925/1820, also etwa 50,8%. Analog berechnet man 381 Paare, also etwa 20,9%, in denen der B-Partner überlegen ist. Die Wahrscheinlichkeitsdifferenz d(AB), die wir als Maß der Überlegenheit der ersten Teilklasse deuten (das eine Kompetenzdifferenz p[A] - p[B] anzeigt), beträgt demnach etwa 29,9%. Bei 1820 - (925+381) = 514 möglichen Paaren erhielten beide Partner dieselbe Note. Das sind etwa 1- = 28,2%, bei denen die Notenskala nicht fein genug unterteilt ist, um den (mit Wahrscheinlichkeit 1 bestehenden) Kompetenzunterschied abzubilden.
Für das Fach Geographie berechnet man analog aus den in Bild 13.2a,b eingetragenen Daten für die zur Schuljahresmitte erteilten Noten eine Überlegenheit d der früheren SpOU-Teilnehmer von 22,6%; sie steigt bis zum Jahresende geringfügig (um 3,8%) auf 26,4% an. Hinsichtlich der Noten in der Muttersprache (Deutsch) ergibt sich entsprechend aus Bild 13.3a,b, daß die vormaligen SpOU-Schüler ihre Überlegenheit um 4,9% (von 28,57% auf 33,44%) verstärken konnten. Mit 12,2% ist ihre Überlegenheitsverstärkung im Fach Mathematik am größten.
Wie bei den Notendurchschnitten ist also auch bei den Wahrscheinlichkeitsdifferenzen ein Zuwachs zu beobachten, den der Praktiker als Anzeichen für wirksam gewordenen latenten Transfer deuten wird. Theoretisch ist dies (auch bei exakter Gültigkeit aller Modellvoraussetzungen) nicht schlüssig, weil unsere d-Skala, die durchschnittlichen Kompetenzdifferenzen p nur auf dem Ordinalskalenniveau mißt, nämlich keine lineare Funktion der Kompetenzdifferenzen darstellen. Man kann durch mathematisch leicht konstruierbare (allerdings nicht sehr wahrscheinliche) Gegenbeispiele Rückschlüsse aus Differenzwerten widerlegen (wie für die Notenskala mit Bild 11.1 geschehen). Für bildungswissenschaftliche Transferanalysen sind daher unmittelbare Messungen der Kompetenzentwicklung unverzichtbar. Den Praktiker wird dies kaum beeindrucken, und in der Regel wird er mit der Überbewertung einer Ordinalskala als Differenzskala keinen qualitativen Fehler machen. Denn jede einigermaßen monotone Funktion ist bekanntlich in erster Näherung linear.

13.3 Ermittlung des Transfers aus Kompetenzmeßergebnissen

.

Um nach (12.1) bzw. (12.2) den manifesten und den latenten Transfer zu berechnen, benötigt man die (In)Kompetenz der Versuchsgruppe und der Kontrollgruppe zu wenigstens einem Zeitpunkt, um m zu berechnen, zu zwei Zeitpunkten für die Berechnung von k. Stattdessen genügen auch Meßwerte (z. B. Fehlerzahlen), die zur Inkompetenz proportional sind, denn die Transferwerte errechnen sich als Quotienten aus Unkenntniswerten.
Aus empirischen Ergebnissen von Geisler berechneten wir schon in den Abschnitten 12.3 und 12.4 als komplexen Transfer eines 80-stündigen SpOU auf das Erlernen von Englisch durch deutsche Schüler im Alter von rund 10 Jahren (m, k) = (1.00775; 1,16), also ungefähr m = 1,01, k = 1,2. Dies ergibt sich auch aus Resultaten, die Nolte (1982, S. 37f) aufgrund von Testen publizierte, die nach einem zweijährigen Englischlernen durchgeführt wurden (vgl. auch Frank, 1982, S. 137; 1983c, S. 695). Die letztgenannten Ergebnisse ermöglichen einen Vergleich mit den Transferwerten, welche sich für vergleichbare Schüler errechnen ließen, die zwei Grundschuljahre lang (insgesamt während etwa 160 Schulstunden) am SpOU teilnahmen. Ihre Vorkenntis über Englisch wurde etwa 11% (statt etwa 8% bei der Kontrollgruppe), und nach zwei Jahren (wöchentlich 4 Unterrichtsstunden) maß man mittels eines kombinierten Testes als Kompetenz in Englisch etwa 88% (statt etwa 79,4 bei der Kontrollgruppe). Daraus ergibt sich ein Transfer von etwa m = 1,03, k = 1,34.
Diese Werte hängen etwas davon ab, was gestestet wird. Daher analysierte E. Formaggio (1989) den Transfer bezüglich verschiedener Teile des Lehrstoffs im Fach Französisch bei italienischsprachigen SpOU-Teilnehmern. Es fand sich keinerlei Transfer auf die französische Orthographie und auf unregelmäßige Verben, jedoch ein hoher Transfer in einem Syntax-Test.

Übungsaufgaben

gleiches in ILO