12. Mezuroj de la malrekta sukceso de la instrusituacio.
12.1 Kromefikoj de instruado
Alproksimigante la funkciadon de la homa lernado per sinsekvo de modeloj, la modeligo kiel enigo de signovico en komputilan storon estas kvazaü la nula alproksimiäo. Modelo, kiu dependigas la enigrealiäon de ia evento, okazanta laü difinita probablo a rezulte al antaüa hazarda procezo, estas tiu-sence unua alproksimiäo. Lernado estas tute äenerale transiro en alian staton, kiu rilate al certa celo estas prijuäenda kiel pli bona ol la antaüa stato. Sed eö en la kazo, en kiu la celo konsistas en la kapablo, parkere reprodukti vicon da signoj, la lerninte akirita stato ne estas karakterizebla simple kiel nova stato de iu öelo de la antaükonscia memorilo.
Apenaü eblas, lerni ion izolite. La nova memorero estis lernata en certa, jam konata kunteksto, kiu antaüiris aü sekvis dum la nundaüro kaj tial estis samtempe konscia kaj povis krei temposinsekvan asociadon. La nova elemento eble estis, dum kiam äi estis lernata, ankaü vidata aü imagata en ia spaca öirkaüayo, kies revido aü rea imago laü ioma probablo kaüzas spacan asocion. Jam lernita elemento estas rekonata, kiam äi estas ripetata kaze de lernstirado; äi do estas, okaze de la aperceptado, komparata kun jam lernitaj elementoj. Se la elemento ne jam estas lernita, la komparrezulto povas tamen esti, ke äi similas al iu jam lernita alia elemento, aü estas iasence la malo de iu tia (kaj tial subjektive malpli informaciriöa!). Ankaü tia komparrezulto povas postlasi qpuron.
En (almenaü) tri dimensioj ankaü la akomodilo povas qanäi sian staton dum lernofertoj. La signoj de lernendaj kaj tial plurfoje ofertataj vicoj ja aperas konsekvence en ne kutima ofteco. Tiu spertita ofteco bildiäas al qanäita subjektiva probablo - statqanäo, pro kiu la akomodilo konsciigos la samon malsamrapide (t.n. "informacia akomodiäo"). Eventuale eö okazas alkutimiäo al la relativa ofteco de la tuta vico; tiam äi fariäas fiksa parolturno ("kunsigno"), do estonte ne plu analizata komplekso da signoj. Tia "repertuara akomodiäo" povas ankaü okazi per kunigo al klasoj, inter kies elementoj oni ne (plu) diferencigas, öu pro ne korektita konfuzigo kaüzita de ilia similico, öu pro tio, ke daüre estas al ili same reagenda (eksteren, aü interne per asociado de la sama signifo).
Eö la nura parkerigo de signovicoj povas havi krom la menciitaj kromefikoj kognitivaj ankaü psikomotorajn kaj afekciajn, kiuj korespondas al statqanäoj de aliaj partoj de la psikostrukturo.
La senvoöa legado de literoj kaj vortoj plej ofte estas akompanata kaj bremsata per stimulado ja malforta sed ne senefika de muskolöeloj (t. n. "subartikulacio"). La samo validas, se oni eö nur volas imagi al si dum la parkerigo de agadpreskribo (ekz. por alirapidumigo de aütomobilo) la farendajn movojn.
La motivilo plejofte alordigas al aperceptitayoj inklinan aü malinklinan senton - depende de sia valoriga stato. Valoroj ja nek estas konstateblaj kiel objektoj de sensaco, nek logike dedukteblaj el jam konstatitaj faktoj, do neniel rezultoj de scienca ekkonado, öar el tio, kio estas, ne sekvas, kio estu (vd. la öapitreton 3.2). Tamen, per alkutimiäo ne nur al la plenumo de tasko sed jam al nura aperceptado de io, la motivilo qanäas sian valorigtendencon. Jam Gotamo Budho koncize vortigis tion per la tezo: "Kion la homo ofte konsideras kaj alstrebas, al tio ekinklinas lia koro." Infanoj tial emas imiti siajn gepatrojn, kaj öi tiuj influiäas per ripeta aperceptado de propagandayoj.
Se do okazas lernprocezo, tiam ne nur reduktiäas la distanco de la stato de lernanto dis de stato alstrebata - öu kiel lerncelo, öu kiel instrucelo -, sed qanäiäas samtempe la distancoj al eblaj aliaj celoj aü malceloj. Unu el la ses dimensioj, kiuj karakterizas instrusituacion, estas la instrucelo Z. Al äi devas konformi la testo, kies rezultoj ebligos kalkuli la grandecon kaj rapidecon de la alproksimiäo al Z kiel la rekta instrusukceso - ekz. per la klerecinkremento w resp. la lernfacileco (ln w) / d = L l.
Statqanäon ja kaüzitan de certa instrusituacio, sed kiu estas mezurita (eble eö nur pli malfrue) per testo ne konforma al la koncerna instrucelo, ni konsideras esti "malrekta instrusukceso" - almenaü se temas pri alproksimiäo al dezirinda alia celo (alikaze äi estas negativa, malrekta instrusukceso, t.e. malutila kromefiko). Specialaj kazoj estas la diversaj formoj de transfero, t. e. de la lern- (mal)plifaciliga influo de instrusituacio pri instruayo V al la rekta instrusukceso de pli malfrua instrusituacio pri instruayo L.

12.2 Du tipoj de transfero
Antaümetita instruayo V (ekz. ILo) povas plifaciligi la malpli fruan lernadon de instruayo L (en la landoj de la Eüropa Unio precipe de la Angla, Germana, Franca, Itala aü Latina). Tio montriäas (bildo 12.1) en tio, ke
  • la sama kompetenteco p estas atingata pli frue, aü ke
  • dum la sama tempo t estas antingata pli alta kompetenteco.
Pro tio, ke la lernkurbon karakterizas laü (7.6a,b) du parametroj - la antaükono p0 kaj la lernfacileco L l -, la du menciitaj indikoj de lernplifaciligo povas esti kaüzitaj de la

Bildo 12.1: La du indikoj de okazinta transfero: (1) pli granda kompetenteco post la sama tempo kaj (2) pli frua atingo de la sama kompetenteco.
instrusituacio V
  • per havigo de (aldonaj) antaükonoj pri L - tion ni nomas "manifesta (aü enhava) transfero" -, aü
  • per pligrandigo de la lernfacileco de L - tion ni nomas "kaqita (latenta, struktura) transfero" -, aü
  • ambaükaüze.
En alineo 2.2 jam montriäis, ke lingvo-orientiga instruado (LOI) uzanta ILon kiel instruaymodelon havigas al (ekzemple) germanlingvaj infanoj kaj manifestan, kaj kaqitan transferon al la lernado de (ekzemple) la angla lingvo. La enkondukitaj klerigkibernetikaj mezuroj ebligas laükvantan priskribon de öi tiu kromefiko de LOI.

12.3 Manifesta transfero el LOI.

Manifesta transfero certe ekestas de V al L, se kelkaj instruayeroj de L estis lernitaj (en identa aü almenaü simila formo) jam dum V. Tio plialtigas la antaükonon pri L. Se restas neqanäita la lernfacileco de L, do la formo de la lernkurbo priskribanta la lernprogreson en la instrusituacio kun la instruayo L, tiam la transfero bildiäas al pura maldekstrenqovo de la lernkurbo (bildo 12.2). Öi tiu nun komencas öe jam pli alta komenca valoro p0.




















Bildo 12.2: Efiko de pure manifesta transfero

La komenca valoro p0(L) estas kromefiko de la antaüa instrusituacio V, öar sen V äi estus malpli alta, nome nur p00(L). Ambaü kompetentecoj estas mezurendaj per testo konforma al la instruayo L. Se oni kalkulas laü (10.9) el la rezultoj u = 1-p de öi tiu testo pri L klerecinkrementon w (aü logaritman klerecinkrementon), tiam ne temas pri klerecinkremento mezuranta la rektan efikon de V, t. e. la pligrandigon de la kompetenteco pri äia instruayo, sed pri mezuro m de la manifesta transfero de V al L:

(12.1) m(VL) := u00(L) / u0(LV)

Se do pri la elementa instruayo pri la Angla la komenca kompetenteco de la infanoj, kiuj antaüe ne estis partoprenintaj en LOI, estis p00 = 9,0%, kaj la komenca kompetenteco de la infanoj partoprenintaj en 80-studhora LOI p0 = 9,7% (vd. la ekzercayon en leciono 11), tiam öi tiu LOI havigis al äiaj partoprenintoj la (malgrandan) manifestan transferon m = 0,910 / 0,903 = 1,00775 kaj la logaritman manifestan transferon ln m = 0,00772 al tiu instruayo pri la Angla.

12.4 Kaqita transfero el LOI.

Kaqita transfero certe ekestas de V al L, se kelkaj instruayeroj de L sekvas la saman aü similan principon kiel iel analogaj instruayeroj lernitaj dum V. Tio reduktas la subjektivan informacion pri L. Se restas neqanäita la antaükono pri L, tiam la transfero bildiäas nur al pli granda komenca kresko de la lernkurbo, do al pli granda lernfacileco (bildo 12.3). Se ekz. germanaj infanoj estis lernintaj en la (V =) LOI, ke en ILo ekzistas maskla, ingenra kaj neütrala persona pronomo por la 3-a persono en la singularo, nome li, qi kaj äi, kaj ke kontraste al la germana gepatra lingvo öiuj objektoj estas konsiderataj kiel neütraj, tiam ili ja per tio ne estas lernintaj, ke la Angla uzas por objektoj en la 3-a persono de la singularo la pronomon "it". Sed tiu regula alordigo fariäas pli facile lernebla, ol se la lernantoj senkritike supozus unue en öiu unuopa kazo la saman genron kiel en sia gepatra lingvo.

Bildo 12.3: Efiko de pure kaqita transfero.
La qanäita lernfacileco L de L estas kromefiko de la antaüa instrusituacio V, öar sen V äi estus malpli granda, nome nur L0. La kvociento de ambaü estas mezuro de la kaqita transfero de V al L:
  1. k(VL) := L(LV) / L0 = [ln w(LV) / ln w0(L)] : [d(LV) / d0(L)]
Se ekzemple la partoprenintoj de (V =) LOI poste partoprenas kune kun siaj samklasanoj en la (L =) kurso pri la angla, tiam öi tiu daüras por ambaü grupoj samlonge, kaj (12.2) plisimpliäas al kvociento de la logaritmaj klerecinkrementoj mezureblaj por la du grupoj. Öar laü la ekzercayo de öapitro 11 la kompetenteco de la LOI-partoprenintoj kreskis dum la unuaj 36 studhoroj de la kurso pri la Angla de 9,7% al 29,0%, por ili la klerecinkremento estis w(LV) = 0,903/0,710 = 1,2718, la logaritma klerecinkremento do 0,2405. La "kontrolgrupo" kreskis de nur 9,0% al nur 26,0%; äia mezuma klerecinkremento estis do w0 = 1,2297 resp. ln w0 = 0,2068. Supozante nenian alian gravan diferencon inter ambaü grupoj, oni povas kalkuli laü (12.2), ke la kaqita transfero de la 80-instruhora LOI estis k = 1,16. Alivorte: 80-studhora LOI pligrandigis por germanaj infanoj la lernfacilecon de la komenca instruayo pri la Angla je 16% - t.e. ili progresis komence je 16% pli rapide ol iliaj samklasanoj.
Pro (7.5), (7.8) kaj (10.8b) sekvas el (12.2)

(12.3) k(VL) := L(LV) / L0 = t-1(LV).ln (1-a[LV])-1 / t0-1.ln (1-a0)-1

l(LV) / l0 = (h[LV] . Cv[LV] . I0) / h0 .Cv,0 .I[LV]),

kie la indekso 0 signifas "sen antaüa LOI". La kaqita transfero, kiun kaüzas la antaükurso V al la kurso pri la vera instruayo, estas laü öi tiu kalkulo do des pli granda ol 1, ju
  1. malpli granda fariäis la tempo bezonata por unufoja oferto de la instruayo, ju
  2. pli granda fariäis la probablo, jam lerni pro nur unufoja oferto de intruayero, ju
  1. pli granda fariäis la efikanco (pro pli granda koncentriäo [intereso] de la lernanto), ju
  2. pli granda fariäis la äenerala lernrapideco (pro la pli granda aäo atingita, se eventuale pro V estis prokrastita la L-kurso), kaj ju
  3. malpli granda fariäis la subjektiva instruayinformacio de L.
1.4 Kompleksa transfero

La ekzemplo de la lernplifaciligo de la fremdlingvolernado pro antaümetita LOI montras, ke en la praktiko manifesta kaj kaqita transfero povas kunesti. Tion evidentigas ankaü la modela ekzemplo de bildo 12.4. Por lernanto, kiu antaüe nur konas unu aron da skribsignoj, nome la devanagari-alfabeton, eventuala antaükurso pri la (A =) malnovgermana skribalfabeto havus transferon al la (B =) latina skribalfabeto. Pro la skribsignoj por b kaj l temas pri manifesta transfero. La signoparoj a:g kaj n:m krome kaüzas kaqitan transferon de A al B.

Bildo 12.4: Ekzemplo de manifesta kaj kaqita transfero kaze de lernado de alfabetoj.
Resume estas konstatende: transfero (öu pure manifesta, öu pure kaqita, öu kompleksa) montriäas en transformo de la lernkurbo:

(12.4) ud = u0e-Ld ud = (u0/m).e-kLd

Se m>1 sed k=1, tiam okazas maldekstrenqovo de la lernkurbo, la vertikala distanco de la origina kaj de la transformita kuboj malkreskas dum la tempo t daüre, la horizontala distanco restas konstanta, la antaüeco kaüzita de V maksimume egalas al la daüro de V (nome sub la kondiöo, ke oni en la antaükurso nenion alian instruas ol instruayeroj de L, kaj ke efikanco kaj lernrapideco jam estas samaltaj kiel en la L-kurso). Pli-fruigo de la instruado de la Angla jam ekde la 4-a aü jam ekde la 3-a elementlerneja jaro do ne estas legitimebla per bildo 12.1: kion oni atingis äis nun en la mezlernejo, tion oni por la plifruigo nek atingas dum malpli da tempo entute investita, nek oni atingas pli, sed oni pagas la pli altan kompetentecon per pli granda investo je tempo.
Se m = 1, sed k > 1, tiam la vertikala distanco kreskas de 0 äis maksimumo kaj poste falas asimptote al 0, dum kiam la horizontala distanco senlime kreskas ekde 0. La tempo uzata por A estas do superkompensata ekde certa celita kompetenteco pri B. Tio legitimas la lingvo-orientigan instruadon laü bildo 3.4 - kondiöe ke la tempo d disponebla por la posta fremdlingvoinstruado de la mezlernejo ne malsuperas la tempon, kiam la antaüeco Dt kaüzita de LOI eksuperas la tempon investitan en LOI. Se aldoniäas al kaqita transfero ankaü manifesta (se do validas kaj k>1, kaj m>1), tiam la lernkurbo ne nur komence kreskas (je faktoro k) pli rapide, sed estas krome maldekstren qovita (tra [0; u0/m] anstataü [0; u0]), tiel ke la kriterio de legitimeco jam pli frue estas plenumita (bildo 12.5).

Bildo 12.5: Efiko de kompleksa transfero (m>1 kaj k >1)

Se oni logaritmigas en (12.4) ambaü flankojn, oni vidas, ke la logaritmo de la nekompetenteco kreskas kiel lineara funkcio de la tempo. Eblas do transformi la koordinatsistemon tiel, ke öiuj lernkurboj, kiuj plenumas funkcion el la familio priskribita per (12.4), do öiuj lernkurboj, kiuj sekvas el la starigitaj modelkondiöoj, fariäas rektaj linioj, do estas facile desegneblaj, se oni konas du punktojn. Sufiöas uzi logaritman skalon por la ordinato, bildigante la nekompetentecon ut, kiu estas atingita post la tempo t, per punkto (t; -log ut), do en la distanco -log ut 0 super la tempoakso. Bildo 12.6 montras tian "lernkurbopaperon".


Bild 12.6: Bildigo de kompleksa transfero en simple logaritma sistemo ("lernkurbarpapero").

Endesegnitaj estas la lernkurboj, laü kiuj du grupoj da mezlernejanoj, kunigitaj en la sama klaso, progresis en la Angla (4 studhorojn semajne, 40 semajnojn) dum la unua jaro (ila kvina lerneja jaro). La grupo, kiu antaüe estis partopreninta en LOI, montris pro manifesta transfero jam iomete pli grandajn antaükonojn (p0 = 10%, u0 = 90%, anstataü 9% resp. 91%). Äi atingis pro videble pli rapida progreso, do pro kaqita transfero (k egalas al la raporto inter la klinoj de ambaü rektoj!), äis la jarfino pd = 58% (ud = 42%) anstataü nur 46% (54%). La bildo ebligas facile trovi la tempopunkton, ekde kiu la horizontala diferenco estas pli granda ol la 160 studhoroj investitaj en la antaüan (elementlernejan) LOI.

Ekzercayoj

sama en